Tadeusz Rybkowski studiował w Szkole Sztuk Pięknych w Krakowie (1872-75), a następnie w Akademii Wiedeńskiej u C. Wurzingera, L. Löfflera, H. Makarta. Miał także zajęcia w pracowniach dekoracji teatralnych. Wiele podróżował - zwiedził Wiedeń, Włochy, Monachium, Drezno, Berlin, Paryż. W 1893 r. osiadł we Lwowie, gdzie działał jako artysta i pedagog. Był profesorem malarstwa dekoracyjnego w tamtejszej Państwowej Szkole Przemysłowej, otworzył także prywatną szkołę malarstwa dla kobiet.
Domeną Rybkowskiego było malarstwo rodzajowe, realistyczne. W jego pracach pojawiały się często sceny z terenów Pokucia (powroty z miasta, targi małomiasteczkowe, kuligi, polowania itp.). Stosował technikę akwarelową, ujawniając swoje inspiracje obrazami Juliusza Kossaka, znacznie rzadziej posługiwał się olejami. Od 1880 r. dość regularnie wystawiał w warszawskiej Zachęcie.