W l. 1912-22 studiował w krakowskiej ASP pod kierunkiem J. Malczewskiego i W. Weissa. W 1922 r. uzyskał stypendium rządu francuskiego w Paryżu, gdzie wszedł w krąg artystów École de Paris. W okresie tym artysta wiele wystawiał, m.in. w Belgii, Szwajcarii i Anglii; uczestniczył w Salonach paryskich. W 1939 r. artysta powrócił do Krakowa, gdzie objął katedrę rysunku w ASP; od 1945 pełnił funkcję rektora tej uczelni. W l. 1950-1969 był profesorem malarstwa w warszawskiej ASP. Na wczesną twórczość Eibischa oddziałały estetyczne koncepcje formistów. W okresie paryskim artysta malował pejzaże, martwe natury i portrety o stężonej ekspresji, utrzymane w ciemnych, dramatycznych tonacjach, bliskie stylistyce Ch. Soutine`a. Jarzące się wewnętrznym światłem formy wyłaniają się w jego obrazach z płynnej materii swobodnie nakładanej farby. W drugiej połowie l. 20. Eibisch rozjaśnił paletę barw, by w l. 30. ponownie ją przygasić przewagą brązów; wydobytym z ciemnego tła postaciom i przedmiotom nadawał wymiar tajemniczości. O sile wyrazu oferowanego pejzażu pochodzącego z francuskiej fazy twórczości artysty decyduje głęboka, nasycona kolorystyka i swoista płynność malarskiej materii; znamienny dla sztuki Eibischa miękki dukt pędzla wydobywa sylwety drzew, skał i budowli nadając im podobną substancjalność; gorące tony brązów, żółcieni i czerwieni splatają się tu w jednorodną tkankę malarską z chłodnymi odcieniami błękitów.